کتاب ریاضی عمومی 1 کرایه چیان و همه چیز در مورد آن

.

کتاب ریاضیات عمومی مورد نیاز همه رشته هاست

برای هر رشته بهتر است کتاب مخصوصی نوشته شود ولی تدوین کتب مختلف برای هر رشته با توجه به گستردگی رشته های دانشگاهی کاری بسیار زمان بر و پر هزینه است. در کتاب ریاضی عمومی 1 کرایه چیان، مولف سعی داشته است تا تمامی مطالبی را که در رشته های مختلف مورد نیاز است را در کتاب مطرح کند تا اساتید و دانشجویان بتوانند با استفاده از کتاب ریاضی عمومی1 کرایه چیان مفاهیم و اصول مربوط به رشته مورد نظرشان را در اختیار داشته باشند.

ریاضیات یکی از مباحث پیچیده ای بوده است که دانشجویان از دوران مدرسه در درک و فهم آن دچار مشکل بوده اند. باید به این نکته توجه داشت که درک درست مباحث ریاضی و تسلط بر مطالب، با حل تمرین و مسائل گوناگون امکان پذیر است، بنابراین در کتاب ریاضی عمومی 1 کرایه چیان در هر بخش مسائل و تمرین های گوناگونی مطرح شده است و برای کمک به دانشجویان، در پایان کتاب پاسخ کوتاهی از این تمرین ها آمده است.

در طرح این تمرین ها بین مباحث درون متن و تمرین هماهنگی خوبی وجود دارد و حتی تمرین های زیادی برای درک بهتر در قالب مثال در متن گنجانده شده است که باعث می شود دانشجویان نیازی به حل مسائل نداشته باشند. با خرید کتاب ریاضی عمومی 1 کرایه چیان می توانید مطالب درسی را بدون نیاز به کمک استاد و یا حل مسائل یاد بگیرید زیرا تمرین ها به گونه ای مطرح شده اند، که راه حل بسیاری از آن ها شبیه همدیگر است و در کمترین زمان ممکن دانشجویان می توانند به خوبی مسائل را با تمرین و تکرار زیاد به خوبی فرا گیرند و در آزمون ها بهترین نمره ممکن را کسب کنند.

کتاب ریاضی عمومی 1 کرایه چیان در 357 صفحه و در قالب 6 فصل تالیف گردیده است:

 فصل اول: تابع

تابع در ریاضیات، قاعده یا قانونی است که رابطه بین یک متغیر (متغیر مستقل) و متغیر دیگر (متغیر وابسته) را تعریف می کند. توابع در ریاضیات همه جا وجود دارند و برای فرمول بندی روابط فیزیکی در علوم، ضروری هستند. تعریف مدرن تابع اولین بار در سال 1837 توسط ریاضیدان آلمانی پیتر دیریکله ارائه شد:

« اگر یک متغیر y به اندازه ای با متغیر x مرتبط باشد که هرگاه مقدار عددی به x نسبت داده شود، قاعده ای وجود دارد که بر اساس آن مقدار منحصر به فرد y تعیین گردد، آنگاه y را تابعی از متغیر مستقل x می­گویند».

فصل دوم: حد و پیوستگی

مفهوم حد یكی از مباحث بسیار ضروری ریاضیات است. حتی می توان گفت که حد یكی از مهم ترین و قدیمی ترین مفاهیم ریاضی است كه پیش نیاز بسیاری از مفاهیم دیگر ریاضی مانند پیوستگی، مشتق، انتگرال، دنباله و … است. در واقع میتوان حد را به یك ماشین تعبیر كرد كه براساس رفتار و كردار یك تابع در اطراف یك نقطه می تواند رفتار مطلوب آن تابع در نقطه مورد نظر را تعیین کند و به عبارت دیگر حد یکی از وسایل و ابزار ریاضی است که بر اساس دانستن رفتار یک تابع در یک مجموعه بتواند رفتار آن تابع در نقاط نزدیک به آن مجموعه را تعیید نماید.

توابع پیوسته، دسته مهمی از توابع هستند كه اجازه می دهند حد از آن ها عبور کنند. همانطور که در تعریف حد در یك نقطه بیان شد برای وجود حد، رفتار تابع در اطراف نقطه مهم است و برای وجود حد، حتی تابع و مقدار تابع در نقطه می توانند متفاوت باشند. اگر در نقطه ای حد تابع موجود و با مقدار تابع برابر باشد، تابع در آن نقطه پیوسته (متصل) است.

فصل سوم و چهارم: مشتق و کاربرد مشتق

مشتق جز مهم ترین مباحث مطرح شده در علوم ریاضیات است و به عبارت دیگر مشتق را قلب ریاضیات می دانند. به طور کلی دو نوع مشتق ساده و جزئی داریم. مشتق بیان می‌کند که یک پارامتر با چه سرعتی در زمان تغییر می‌کند بنابراین مشتق در فیزیک هم کاربرد زیادی دارد. در بیشتر مسائلی که با سرعت تغییر یک مولفه سروکار داریم، مشتق ظاهر می شود.

اگر مشتق را به صورت ساده تعریف کنیم، مشتق به معنای شیب مماس بر منحنی است. کشف مشتق در ابتدا به هندسه باز می‌گردد زیرا هنگامی که قصد داشتند در یک نقطه از نمودار ، خط مماس بر نمودار را پیدا کنند مشتق پیدایش یافت. به طور کلی یک تابع در نقطه ای مشخص هنگامی مشتق‌پذیر است که اولا در این نقطه پیوسته باشد و ‌مشتق چپ و راست این تابع در نقطه مورد نظر با هم مساوی و یک عدد حقیقی باشند.

فصل پنجم و ششم: انتگرال و کاربرد انتگرال

به اعتقاد اکثر ریاضی دانان ، انتگرال به همراه مشتق، از جمله مهم ترین موضوعات در ریاضیات  به شمار می آیند. به طور کلی انتگرال چندین نوع است: انتگرال معین، انتگرال نامعین، انتگرال ناسره، و … . از نظر تاریخی ابتدا انتگرال معین بیان شد، سپس برای توضیح آن مفهوم مشتق اختراع شد و در آخر انتگرال نامعین به عنوان محصول جانبی این ارتباط مطرح گردید. در واقع انتگرال روشی برای اختصاص دادن اعداد به توابع است به طوری که به وسیله آن بتوان مساحت، حجم، جابجایی داده های کوچک را توصیف کرد.

ریاضیات یکی از مباحث مهم در علوم مختلف است

کلام پایانی

ریاضیات جز مباحثی است که دانش آموزان و دانشجویان از دیرباز در فهم و درک آن دچار مشکل بوده اند و یکی از دغدغه های آنان یافتن کتاب ها و جزواتی بوده است تا بتوانند مطالب را به خوبی یاد بگیرند.

در این کتاب مولف سعی داشته است تا با ارائه مطالب مفید و قابل فهم و همچنین قراردادن تمرین های متنوع و گوناگون در متن کتاب ریاضی عمومی 1 کرایه چیان به درک بهتر دانشجویان عزیز کمک کند. ایکات در پایان از توجه و همراهی شما به این مقاله تشکر می نماید.