کتاب روش های ریاضی مکانیک کلاسیک

توضیحات کتاب روش های ریاضی مکانیک کلاسیک

بسیاری از روش‌ها و مفاهیم ریاضی مختلف در مکانیک کلاسیک استفاده می‌شوند: معادلات دیفرانسیل و فاصله فاز، نگاشت‌ها و منیفولدهای صاف، گروه‌های دروغ و جبر دروغ، هندسه سمپلتیک و نظریه ارگودیک. بسیاری از نظریه‌های ریاضی مدرن از مشکلات مکانیک سرچشمه می‌گیرند و فقط بعداً به آن شکل بدیهی-انتزاعی دست یافتند که مطالعه آنها را بسیار سخت می‌کند.

در این کتاب ما از همان ابتدا دستگاه ریاضی مکانیک کلاسیک را می سازیم. بنابراین، فرض نمی‌شود که خواننده فراتر از دروس استاندارد در تحلیل (حساب دیفرانسیل و انتگرال، معادلات دیفرانسیل)، هندسه (فضاهای برداری، بردارها) و جبر خطی (عملگرهای خطی، فرم‌های درجه دوم) دانش قبلی داشته باشد.

با کمک این دستگاه تمام مسائل اساسی در دینامیک از جمله نظریه نوسانات، تئوری حرکت جسم صلب و فرمالیسم هامیلتونی را بررسی می کنیم. نویسنده سعی کرده است جنبه هندسی و کیفی پدیده ها را نشان دهد. از این نظر کتاب به دروس مکانیک نظری برای فیزیکدانان نظری نزدیکتر است تا دروس سنتی مکانیک نظری که توسط ریاضیدانان تدریس می شود.