کتاب دست دو مقدمه‌ ای بر نظریه مدول‌ ها اثر سیامک یاسمی

کتاب مقدمه‌ای بر نظریه مدول‌ها

کتاب مقدمه ای بر نظریه مدول ها از سیامک یاسمی و محمدرضا پورنکی

دانشجویان رشته ریاضی به‌ واسطه‌­ی رشته خود با مفاهیم گروه و حلقه در دروس جبری آشنا می‌شوند، به همین جهت آموزش گرایش‌های وابسته به جبر و آشنا شدن با مفهوم مدول ضروری می‌باشد، از اهداف اساسی این کتاب آماده‌سازی دانشجویان محصل در رشته‌های وابسته به جبر می‌باشد و دانشجویان را با مبحث مهم مدول‌ها به‌خوبی آشنا می‌کند.

مطالب موجود در مقدمه‌ای بر نظریه مدول‌ها

مطالب بنیادی مدول‌ها

• مدول‌ها و زیر مدول‌ها
• هم ریختی‌ها و دنباله‌های دقیق
• حاصل‌ضرب و حاصل‌جمع مدول‌ها

مطالب رسته‌ای مدول‌ها

• رسته و تابعگون
• مدول‌های آب
• مدول‌های آزاد
• مدول‌های پروژکتیو
• مدول‌های انژکتیو
• مدول‌های یکدست

مطالب تکمیلی مدول‌ها

• رادیکال جیکوبسن حلقه‌ها
• شرط‌های زنجیری روی مدول‌ها
• حلقه‌های نوتری و آرتینی
• مدول‌های ساده و نیمه ساده
• حلقه‌های ساده و ابتدایی